Maskinskrift

En ny komplex ekonomi

with one comment

Under flera årtionden gick serien Assar som följetong i DN. Serien utspelade sig i det fiktiva Nollberga, en förvriden avbild av en svensk landsortshåla där man åt härsken mört och vidbränd slabbgryta och sköljde ned läckerheterna med en ond eller två. I en episod, som jag inte lyckas återfinna, infördes den imaginära valutan Gürtner. Om jag inte minns fel var den imaginär i den betydelsen att fysiska pengar saknades och att var och en själv fick hålla reda på hur många Gürtner man hade.

Låt oss tänka oss en annan slags imaginär valuta. Under min livstid har räntan pendlat mellan extremerna 500% (marginalräntan 1992) och dagens reporänta på –0.25%. Vilken av dessa två som är mest extrem är inte alldeles självklart. När marginalräntan höjdes till 500% över en natt var det i alla fall ett uttalat extraordinärt tilltag, medan man idag ofta försöker normalisera ekonomins tilltagande krumbukter. Det bisarra är det nya vardagliga, skrev Andreas Cervenka i SvD nyligen. Men är ekonomin tillräckligt bisarr? Kan vi inte bättre än så här? Tänk om Riksbanken istället skulle sätta reporäntans procentsats till det imaginära talet “i” och därmed lägga grunden för en ny komplex ekonomi.

Inom matematiken inför man ibland besynnerliga abstraktioner och rena påhitt för att se vad konstruktionen kan leda till. Ibland leder det till nyttiga upptäckter, som i fallet med komplexa tal. Komplexa tal är ett sätt att utvidga de reella talen genom att helt enkelt hitta på att kvadratroten ur –1 är lika med “i”. En bra matematiker har inte enbart god analytisk förmåga utan även en väl utvecklad fabuleringsförmåga. En del minns säkert från skolan att man inte kan ta roten ur ett negativt reellt tal, men med komplexa tal går det alltså galant. Ett komplext tal kan skrivas som:

z = a + bi

där a är realdelen, b är imaginärdelen och i den imaginära enheten. De reella talen visualiseras vanligen med tallinjen, komplexa tal representeras istället av ett talplan där realdelen utgör x-axeln och imaginärdelen y-axeln.

Somliga tänker nu: det här förstår jag inte, det är för komplicerat. Men det finns egentligen inget att förstå i ovanstående. Det är ett påhitt, en definition. Man har skapat en tvådimensionell talmängd genom att hitta på en imaginär lösning för kvadratrötter av negativa tal. Och anledningen till att de komplexa talen överhuvudtaget nämns i läroböcker är att de faktiskt är användbara.

Den mest “populära” tillämpningen av komplexa tal är förmodligen fraktaler som Mandelbrot- och Julia-mängderna som beräknas eller genereras med hjälp av komplexa tal. Det finns också många andra tillämpningar inom matematik och fysik, till exempel vid lösning av vissa typer av integraler och inom signalanalys och kvantmekanik. Och nu också inom ekonomin eftersom Riksbanken just satt reporäntan till i procent.

Reporäntan opererar på ekonomin genom multiplikation och på så sätt sprids de komplexa talen över till valutan som också den blir komplex. Vad händer med priser? Hur ska penningmängder uttryckas? Antagligen med hjälp av absolutbelopp som för de komplexa talen tolkas som avståndet från origo till punkten (a, b) i det komplexa talplanet. Ett och samma pris kan därmed uttryckas med ett oändligt antal olika komplexa penningbelopp. Till exempel har beloppen 2+i och 1+2i samma absolutbelopp och kan därför båda användas för att betala en vara med priset 2,24.

Ekonomin blir i och med detta på det hela taget mer intressant och bisarr. De komplexa talens tvådimensionalitet gör att den bokstavligen drar åt olika håll, divergerar. Vissa marknadsaktörer kanske föredrar den imaginära delen av valutan, andra den reella. Mångmiljonärer hamnar på gatan eftersom de inte kan betala räkningarna på grund av brist på imaginära betalningsmedel. Effekterna av den komplexa ekonomin blir snabbt oöverskådliga.

Hittills har jag tänkt att den nya komplexa ekonomin, i enlighet med den gamla, enbart hanterar positiva real- och imaginärdelar i penningvärden. Men eftersom priser och penningmängder ges av absolutbeloppet kan man även tänka sig utnyttjandet av hela den komplexa talmängden, alltså även negativa real- och imaginärdelar. Fysikerna må vara slavar under termodynamikens första huvudsats, men i och med införandet av hela den komplexa talmängden i ekonomin kan vi inte längre enbart skapa pengar, utan även utföra transaktioner som förintar kapital. En helt ny typ av ekonomisk kris av närmast eskatologisk art blir möjlig. Jag är på.

Written by Pontus

23 mars 2015 at 11:39

Publicerat i Void

Tagged with

Dödsplanetism

with 3 comments

kriget

En läsare hör av sig: När ska dödsplaneten förmörka solen?

Det är en bra fråga. Så här är det: Dödsplaneten lever. Ryktet om dess undergång är överdrivet — för att inte säga falskt. Visst, den är illa däran, den gamle planeten, men vad kan man förvänta sig av en jordmån så skändad och förgiftad av industriavfall att träd och buskar stundtals spontanantänder och förgås i blåa svetslågor?

Drygt femtio sidor ligger färdiga på mitt allt mer falskklingande piano. Skrivmaskinen har fått jobba hårt. Och den uppvisar en helt ny uppsättning defekter, till exempel så smutsar den ned jordmånen, eh, papperet på ett märkligt vis när det sakta snurrar genom det antika maskineriet. Det gör inget. Jag är bara glad att skrivmaskinen inte längre försöker mörda mig. Det gör däremot virusstammarna och mikroorganismerna. De attackerar mig i våg efter våg i en slags utnötningsstrid som bara kan sluta på ett enda sätt.

Jag försöker att inte tänka på det.

Men där ligger alltså “plåtarna” till texthäftet, det som förhoppningsvis ska bli Dödsplaneten nummer tre (DP#3). Förhoppningsvis, skriver jag, för jag har insett att jag inte mäktar med att ännu en gång fulkopiera och vika hundratals A4-sidor, häfta och skära till texthäften. Sådana atletiska förehavanden tär hårt på en sjukdomshärjad kropp märkt av poesi, dagdrömmar och C-programmering.

Så jag funderar på att i viss mån överge DIY-andan och istället anlita ett tryckeri. Kanske i så fall utöka upplagan, fylla på med fler texter, slå på stort med limmad rygg. Men jag kan nästan ingenting om tryckeribranschen. Antar att det som heter digitaltryck är den realistiska utvägen för något så smalt som dödsplanetär prosa? Tryckerier i Stockholm eller i Finland eller i Baltikum eller någon annanstans? Jag tar tacksamt emot tips av alla slag. Gillar man inte kommentarsfält (förståeligt!) kan man också maila mig på “pontus” at “dodsplaneten” punkt “se”.

Det är hög tid för dödsplaneten att förmörka solen!

Written by Pontus

20 mars 2015 at 09:38

Publicerat i Void

Tagged with

Okänd typ, soptunna och ett träd som ser ut som Michel Houellebecq

leave a comment »

micheltree

Resedagbok: Nere på kontinenten. Nästan inga insekter syns till. Bara en ensam myra irrandes runt tallriken med risotto. De sover fortfarande, insekterna. Vårblommor däremot, snödroppar och scilla längs begravningsplatsen. Och så ett träd som såg ut som Michel Houellebecq. Inte som hemma.

Written by Pontus

4 mars 2015 at 13:38

Publicerat i Void

Tagged with ,

Ett hjärtslag från undergången

leave a comment »

Innan jag kommer in på textens huvudämne — tekniska brister i system för högfrekvenshandel och världsutplåning — så måste jag ägna lite spaltutrymme åt elektroniska kommunikationsprotokoll. Gammal hederlig folkbildning med andra ord. Ett elektroniskt protokoll är egentligen mycket likt ett protokoll eller formulär som man fyller i med en kulspetspenna. Det består av ett antal fält som var och ett förväntas innehålla en specifik uppgift. De pappersbaserade protokollen fylls i med penna och skickas med posten. De elektroniska protokollen fylls i av en dator och skickas över en elektronisk buss eller kommunikationslänk. Alla datorprogram som behöver kommunicera med ett externt system, till exempel en skrivare eller en annan dator, förlitar sig på olika protokoll för att kommunikationen ska fungera.

Att skapa ett elektroniskt protokoll är inte alldeles trivialt. Det krävs att man tänker igenom saker och ting mycket noga och tar en rad viktiga beslut. Man måste bestämma sig för vilka meddelanden som behövs för att uppnå önskad funktionalitet, hur dessa meddelanden ska vara beskaffade, felhantering, hur man hanterar förlusten av datapaket (i paketväxlade nät), eventuell autenticering och kryptering, etc, etc. Mycket kan gå fel — och gör det också.

Den 1 augusti 2012 fick högfrekvenshandelbolaget Knight Capital problem. Ett automatiserat handelssystem orsakade en förlust på 462 miljoner dollar — på en dag. Man har i efterhand kunnat analysera och förstå vad som orsakade “Knightmare”. Handelssystemet som Knight Capital använde hette SMARS och bestod av mjukvara som kördes på åtta olika servrar. När en systemadministratör skulle uppgradera mjukvaran så gick allt bra på sju av datorerna. På den åttonde misslyckades dock uppgraderingen och den datorn fortsatte att köra den äldre versionen av mjukvaran medan övriga sju datorer körde den nya.

I den nya versionen av SMARS hade utvecklarna lagt till en ny funktion, och det är här de elektroniska protokollen kommer in i skeendet. Den nya funktionen återanvände ett gammalt fält i kommunikationsprotokollet som tidigare använts men som nu var obsolet (sedan åtta år). Problemet var bara att stödet för den gamla funktionen fanns kvar i mjukvaran på den dator där uppgraderingen misslyckats. När de sju uppgraderade servrarna åter började skicka sina meddelanden över nätverket tog den åttonde emot dessa och det återanvända fältet i protokollet triggade den gamla, obsoleta funktionen på ett okontrollerat vis. Datorn började lägga alldeles för många köpordrar, kurserna blev våldsamt volatila och till slut satt Knight Capital med ett innehav som alltså kostade dem flera miljarder kronor och nästan fick de att gå i graven (de blev till slut uppköpta). Den datalogiska lärdomen här är: återanvänd aldrig obsoleta fält eller meddelanden i elektroniska protokoll.

Fram tills nyligen trodde jag att det här exemplet var det värsta när det gäller protokollfadäser, men inte då. Jag har tidigare nämnt Eric Schlossers bok Bomben: Ett knapptryck från kärnvapenkrig. I den återberättas så många misstag, tekniska tillkortakommanden och direkta dumheter att man blir knäsvag. En av dessa episoder handlar om NORAD vars anläggning i Cheyenneberget i Colorado var — jag skriver i imperfekt för sinnesfridens skull — en knutpunkt för alla de satelliter, radarstationer och andra sensorer som tillsammans utgjorde Nordamerikas tidig varning-system. Datorer i berget analyserade hela tiden inkommande data för att bedöma om ett sovjetiskt kärnvapenanfall hade inletts. Det här systemet orsakade många problem genom åren.

Den 9 november 1979 signalerade datorerna att USA var under attack. Sovjetiska missiler var på väg från ubåtar utanför västkusten och snart även från platser inne i Sovjetunionen. Det strategiska bombflyget sattes i beredskap och jaktflyg lyfte för att ge en tidig bekräftelse på anfall. Men inga sovjetiska stridsspetsar slog tack och lov ned. Det var ett falsklarm. En tekniker hade satt in fel magnetband i en av datorerna. Bandet innehöll en övning som simulerade ett realistiskt sovjetiskt anfall på USA.

På natten den 3 juni 1980 signalerade NORADs datorer åter igen att ett anfall hade inletts. 220 missiler var på väg. Presidentens nationella säkerhetsrådgivare väcktes. Snart meddelade man från NORAD att 2200 missiler var på väg. Strategiska bombflyget hade startat motorerna på B52:orna, missilmanskapen hade öppnat kassaskåpen. Man skulle just väcka presidenten när det meddelades att det hela var ett falskt alarm. Bara dagar senare skedde en snarlik incident.

Efter en grundlig felsökning fann NORADs tekniker problemet: ett defekt datachip i en kommunikationsenhet hade en benägenhet att stoppa in siffran 2 istället för 0. (Datorer jobbar med binära tal, ettor och nollor. Hur ett chip skulle kunna vara defekt på så sätt att det skriver in decimala tvåor på slumpvisa platser går över mitt huvud. Möjligen har Schlosser missförstått något på den detaljen. Han har angett källan för påståendet, men jag har inte kunnat hitta den.) Det intressanta är dock hur detta defekta chip kunde orsaka att datorerna skickade ut en anfallsvarning — och nu återkommer vi än en gång till de elektroniska kommunikationsprotokollen.

NORADs kommunikationslinjer var anslutna till en rad olika högkvarter och anläggningar runt om i USA, till exempel Pentagon och Site R. För att säkerställa förbindelsen skickade NORAD kontinuerligt testmeddelanden, en så kallad “heartbeat”. Testmeddelandet var samma typ av elektroniska meddelande som varningen för missilanfall — fast med noll i fältet för antalet uppskjutna missiler. I fallet Knight Capital återanvändes ett fält i ett meddelande, här använda man ett och samma meddelande för två vitt skilda syften — i normala fall en dålig design, i det här fallet en potentiellt världsförbrännande design. Och inte bara det: det faktum att meddelandet skickades iväg och togs emot utan att något system förkastade det säger oss att ingen checksumma användes för att säkerställa meddelandets integritet.

På nätet hittar jag ett dokument, NORAD’s Missils Warning System: What Went Wrong? där ett antal åtgärder efter incidenten listas, till exempel att inga missilvarningar får skickas ut från anläggningen utan godkännande från befälhavaren. Men även följande:

[T]he test messages being transmitted from NORAD to the other command posts for communication line checks have been changed in format from blank warning messages to standard communications test messages.

Tack NORAD. Tack!

I sammanhanget kan det vara värt att nämna Sovjetunionens “Perimeter”-system, även kallat “Döda handen”. Det stod färdigt 1985 och utgjordes av ett nätverk av sensorer och datorer som autonomt kunde avfyra de interkontinentala ballistiska missilerna om kärnvapenexplosioner upptäcktes på sovjetiskt territorium. Det sägs att det bara slogs på om ett anfall verkade nära förestående. Precis som i Dr Strangelove hölls denna domedagsmaskin hemlig och avskräckningsvärdet var således bortkastat. Låt oss hoppas att de sovjetiska datalogerna var mindre slarviga än sina amerikanska kollegor.

Avslutningsvis, en sund konstruktionsregel för programmerare, dataloger och andra domedagstekniker: om du designar ett tidig varning-system för kärnvapenattackar vars utfall kan ligga till grund för beslut om massiv vedergällning med atom- och vätebomber, se då till att inte återanvända fält och meddelanden i det elektroniska kommunikationsprotokollet. Och, för guds skull, använd checksummor!

Written by Pontus

9 februari 2015 at 09:21

Publicerat i Void

Tagged with , , ,

Professor Persikovs grodor

leave a comment »

Ur novellen Livets stråle av Michail Bulgakov:

Professor Persikov läste inte tidningarna, han gick inte på teater. Hans fru rymde från honom 1913 och lämnade då följande meddelande:
Dina grodor fyller mig med obeskrivligt äckel. Jag kommer att vara olycklig resten av livet på grund av dem.

En gång träffade jag professor Persikov på en bar. Han var en bekant till en bekant till en bekant. Jag slog mig ned vid hans sida och han började omedelbart prata om pilgiftsgrodor och det terrarium som han ägnat månader åt att förbereda. Tydligen hade han fått in en fot i pilgiftsgrodkretsar och försökte imponera på grodmännen genom att odla bananflugor i en alkov till terrariet. Om han bara fick deras erkännande och respekt så skulle de sälja grodor till honom — annars var dörren till amfibieriket i stort sett stängd. Hans blick blev blank och grumlig och vi beställde in påfyllning. I timmar lyssnade jag andäktigt till hans detaljerade utläggningar om allehanda grodbestyr, prunkande grodarter och deras plats i universum och i hans liv. Det gäller liksom att ta tillvara på de få stunder när det karnevaliska infinner sig i vardagen. Jag har inte träffat professorn någon mer gång, men han har inspirerat mig till otaliga texter genom åren och kommer förmodligen att fortsätta göra det. Jag tänker på honom: hans ångande terrarium med miniatyrdjungeln, de giftfärgade grodorna, bananflugor som rymmer till kompostpåsen med matavfall och professorskans flykt undan äcklet. Två lidelser, två förstörda liv. I mitt ständiga rangordnande av arterna finner vi groddjuren i det absoluta toppskiktet (tillsammans med insekter, valar — jag har förlåtit dem deras däggdjuriskhet — samt mångfotingar). Å, den raffinerade elegansen hos en trädgroda i tropikerna, det gåtfulla, breda leendet, de långa smala tårna som griper efter materien. Låt dig inte luras av den tomma blicken — den vet att den har det. Himlakropparna föds och dör för amfibier. Stjärnornas uråldriga ljus glimmar i vågräta pupiller och lyser upp den hypnotiska färgprakten. Visst, de dör ut, de små liven. Kväket från skogarna tystnar. Men de bara fortsätter att stirra upp mot himlavalvet, oavbrutet, medan chytridsvampen sveper fram över landmassorna, invaderar de släta, fuktiga hudarna där skapelsens hemligheter finns nedtecknade i bortglömda teckensystem. Det här tysta, sällsamma, tomma, liknöjda, demoniska stirrandet är vigt åt de största väsen.

Written by Pontus

7 februari 2015 at 14:29

Publicerat i Void

Tagged with

Anteckningar från en sjukbädd

with 2 comments

Sjuk igen. Magen har vänt sig ut och in. Jag äter smulorna från gammal formfranska, som fåglar vid en damm.

Skulle det vara virus eller bakterier som gör mig sjuk? Skulle det vara ett ohälsosamt leverne som försvagar mitt immunförsvar? Skulle det vara vitaminbrist?

Nej, nej, nej. Den här magåkomman bär alla kännetecken av en typisk planetdödaroperation från den svenska industrin. De har infiltrerat färskvattenreservoarerna. De har lagt radioaktiva brustabletter i mitt vattenglas.

När magen slås ut kan man inte ens läsa. Jag slog upp Osiris i Forums religionslexikon men förutom att göra mig utmattad gjorde det varken till eller från.

Magen är livets nav.

Jag tittade på halva Guardians of the Galaxy och konstaterade att den var totalt ospännande. Det hände bara saker hela tiden. Kanske har jag för höga förväntningar på lättsmält underhållningsfilm, men nog kan man begära åtminstone någon form av nerv och ett minimum av drama.

Det kanske är sjukdomen, men jag hörde Thåströms nya singel och tyckte den lät riktigt bra. Hans röst blir bara mer och mer av ett läte för varje skiva, ett slags kvidande från en utdöd art. Eller så var det bara att hans röst alstrade egenfrekvenser i rummet som verkade dämpande mot mina magsmärtor.

Magen är kroppens primadonna.

Ammit, slukaren av de döda, ligger vid mina fötter. Hon väntar förgävas på mitt bultande hjärta. Jag kommer att överleva. Hon får nöja sig med smulorna av smulorna från formfranskan. För den här gången.

För bara någon vecka sedan drabbades jag av en av de här drömmarna som plågat mig till och från sedan jag var barn. Minns inga detaljer, bara att kärnvapenkriget var nära förestående, ofrånkomligt. Nyckelparen i raketbasernas kontrollrum var redan omvridna. Bränsle och oxidationsmedel beblandades under stort dån. Skulle jag blunda eller titta i väntan på ljusblixten? Skulle jag väcka insektsdrottningen vid min sida? I flera minuter efter uppvaknandet var jag lamslagen av total uppgivenhet och fasa inför det stundande slutet.

Det är ju för att jag läser Eric Schlossers Bomben: ett knapptryck från kärnvapenkrig. Jag ska ju inte läsa sådana böcker! (Vill man för övrigt detaljstudera tidningskrisen kan man läsa recensionerna av nämnda bok i svensk press.)

Skulle vilja renodla mitt kostintag. Har tidigare övervägt en föda helt bestående av vårrullar, morötter och bönor. Även smörslungad pak choi. (Näringspyramiden är bara ännu en av den svenska industrins desinformationskampanjer, ännu en pyramid för att förslava folket.)

Matfantasier.

Det låter som en storm utanför fönstret och det knakar i glasrutorna. På rangliga ben går jag till affären. Jag ser så eländig ut att inte ens den romska olyckssystern har mage att fråga efter mina pengar. Att tvingas genomlida magproblem i ett tältläger utan vatten och avlopp…

Yoghurt, vitt bröd och Coca-Cola. Kassören tittar förstulet på mitt avmagrade ansikte. Auschwitz, tänker han. Jag hör hans tankar, näringsbristen öppnar upp bortglömda, uråldriga sinnen inom mig. Auschwitz, tänker han igen innan jag försvinner ut i blåsten. Det blir bara bättre och bättre säger gladkapitalisterna. För sjuttio år sedan satt du i koncentrationsläger, min kära olyckssyster, nu sitter du utanför ICA i ett fjärran land, inlindad i en filt och väntar på allmosor. Ernst Rolf hade rätt.

Written by Pontus

29 januari 2015 at 13:26

Publicerat i Void

Kvantmekanik under hypnos

leave a comment »

Jag har redan skrivit om Upptäckter under hypnos och Edgar Allan Poes något oväntade fäbless för heminredning. Det finns mer läsvärt i essäsamlingen. I den text med samma namn som boken får vi en insyn i Poes verksamhet som hypnotisör. En av hans “patienter” ligger på sin dödsbädd, sjuk i lungtuberkulos. En natt tillkallar han Poe för att under hypnosens förhöjda sinnestillstånd gå till botten med sina dubier angående själens odödlighet. En märklig dialog utspelar sig. Jag fastnar framför allt för följande passage (som alltså uttalas av den hypnotiserade mannen):

[D]et finns olika grader av materia som människan inte känner till. De grövre driver fram de finare och de finare genomsyrar de grövre. Atmosfären driver till exempel fram elektriciteten, medan elektriciteten genomtränger atmosfären. Dessa olika typer av materia blir allt tunnare och finare, till dess de når till en materia utan partiklar — odelbar — enhetlig. Då förändras lagarna för impulser och påverkan. Den yttersta eller partikelfria materien genomtränger allting och driver allting framåt. Den rymmer all materia i sig själv.

Mycket i texten drunknar i gåtfullhet, men här tycker jag ändå att något igenkännbart avtecknar sig — kvantmekanik! “Grader av materia” skulle kunna läsas som materiens olika domäner: de mikroskopiska elementarpartiklarna och den makroskopiska “vanliga” materien. En allt tunnare materia som till slut övergår i “en materia utan partiklar” går att tolka som de kvantmekaniska byggstenarna med sina vågfunktioner och vågegenskaper. I deras domän “förändras lagarna för impulser” och plötsligt skymtar den bisarra sannolikhetsdisiga skuggvärld som utgör kvantfysikens kärna — mer än femtio år innan den första gången formulerades. Med lite god vilja kan man till och med tolka den mest gåtfulla passagen — “de grövre driver fram de finare och de finare genomsyrar de grövre” — som en (mycket vag) beskrivning av korrespondensprincipen.

Egentligen handlar allt om att överleva de arbetsföra slavåren för att sedan på ålderns höst på allvar tränga ned i kvantmekanikens mysterier och helt förlora sig där. Du kommer att dö i frid med tankarna intrasslade i underbara paradoxer.

Written by Pontus

26 januari 2015 at 23:12

Publicerat i Void

Tagged with ,

Följ

Få meddelanden om nya inlägg via e-post.